Question

Решите функцию графически f(x)= x(x-2), x>0 x(2-x), x<0график y=m имеет три общие точкиm=?

Answer 1

Ответ: найди этот же в пойсковеке на этом саите вопрос, и там сразу ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти значения x, при которых график функции f(x) пересекается с горизонтальной линией y = m, и затем найти m, при которых есть три общие точки.

График функции f(x) разбивается на две части:

1. Для x > 0: f(x) = x(x - 2)
2. Для x < 0: f(x) = x(2 - x)

Сначала найдем точки пересечения для каждой из этих частей с линией y = m.

1. Для x > 0: Нам нужно решить уравнение: x(x - 2) = m Это уравнение можно решить: x^2 - 2x - m = 0

2. Для x < 0: Нам нужно решить уравнение: x(2 - x) = m Это уравнение можно решить: 2x - x^2 - m = 0

Теперь мы должны рассмотреть каждое из этих уравнений отдельно и найти корни для каждого случая.

1. Для x > 0: Решим уравнение x^2 - 2x - m = 0: x = (2 ± √(4 + 4m)) / 2 x = 1 ± √(1 + m)

2. Для x < 0: Решим уравнение 2x - x^2 - m = 0: x^2 - 2x + m = 0 x = (2 ± √(4 - 4m)) / 2 x = 1 ± √(1 - m)

Теперь нам нужно найти значения m, при которых оба уравнения имеют ровно по одному корню. Это означает, что дискриминант в обоих уравнениях должен быть равен нулю.

Для первого уравнения (x > 0): 1 + m = 0 m = -1

Для второго уравнения (x < 0): 1 - m = 0 m = 1

Таким образом, мы нашли два значения m, при которых график функции f(x) имеет ровно по одной общей точке с горизонтальной линией y = m. Для получения трех общих точек, можно выбрать m = -1, 1 и любое другое значение, которое не равно -1 или 1.