Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр «8», «4», «5», «7»,2 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Постройте дерево всевозможных вариантов (достаточно одной ветви).​

Answer 1

В этой ветви получилось 24 чисел. Всего ветвей пять (на каждую цифру: 8,4,5,7,2)

24*5= 120

Ответ : 120 чисел

Answer 2

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр "8", "4", "5", "7" и "2", используя каждую цифру не более одного раза, мы можем воспользоваться принципом упорядоченных перестановок. По сути, нам нужно найти количество способов переставить эти цифры в пятизначное число.

Для построения дерева вариантов, рассмотрим первую цифру числа:

1. Первая цифра может быть "8", "4", "5", "7" или "2". После выбора первой цифры, остается 4 доступных цифры для второй цифры.
2. Далее, после выбора первых двух цифр, остается 3 доступных цифры для третьей цифры.
3. После выбора трех цифр, остается 2 доступных цифры для четвертой цифры.
4. Наконец, после выбора четырех цифр, остается только 1 доступная цифра для пятой цифры.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел можно найти следующим образом:

Количество пятизначных чисел = Количество вариантов для первой цифры * Количество вариантов для второй цифры * Количество вариантов для третьей цифры * Количество вариантов для четвертой цифры * Количество вариантов для пятой цифры = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел, используя цифры "8", "4", "5", "7" и "2" и каждую цифру не более одного раза.