Question

Довести, що значення виразу 121³-10⁶ ділиться націло на 21​

Answer 1

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

121³ - 10⁶ = 121³ - (10²)³ = 121³ - 100³ = (121 - 100)(121² + 100*121 + 100²) = 21*(121² + 100*121 + 100²)

в произведении если один из множителей делится на 21, то и все произведение делится на 21

Answer 2

Для доведення, що значення виразу 121³ - 10⁶ ділиться націло на 21, нам потрібно розглянути роздільні властивості цього виразу та властивості ділення націло на 21.

Спершу, обчислімо значення виразу: 121³ - 10⁶ = 14641 - 1000000

Тепер, вираз можна переписати наступним чином: 14641 - 1000000 = 7²³ - 10