Question

В двух мешках 160кг муки. После того как 1\5 муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько муки было в каждом мешке первоначально ? С ответом и пояснением пожалуйста Дам 50 баллов

Answer 1

Если убрали 1/5 , то из изначального х кг стало 4/5 х. Так как муки стало поровну то в первом мешке стало 80 кг. Решим уравнение

4/5 х = 80

х = 100 (кг), это изначальный вес в первом мешке

Находим вес второго: 160-100 = 60 кг

Ответ: В первом мешке 100 кг, во втором 60 кг

Answer 2

Ответ:

100 кг - муки было в первом мешке

60 кг - муки было во втором мешке

Пошаговое объяснение:

допустим изначально в первом мешке было x кг муки, а во втором y кг муки тогда получаем такую систему уравнений:

$\left \{ {{x+y = 160} \atop {x - \frac{1}{5}x = y + \frac{1}{5}x}} \right.$

x + y = 160

x = 160 - y

============= далее подставляем x под второе уравнение:

$\frac{4}{5} x = y + \frac{1}{5}x$

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{5}x = y\\\\\frac{3}{5}x = y\\\\\frac{3}{5} * (160 - y) = y\\\\96 - \frac{3}{5} y = y\\\\96 = y + \frac{3}{5} y\\\\96 = \frac{5}{5}y + \frac{3}{5} y\\\\96 = \frac{8}{5}y\\\\y = 96 / \frac{8}{5} \\\\y = 96 * \frac{5}{8} \\\\y = 60$

y = 60 кг - муки было во втором мешке

============ подставляем игрик под первое уравнение

x + y = 160

x + 60 = 160

x = 160 - 60

x = 100 кг - муки было в первом мешке

Answer 3

Давайте обозначим количество муки в первом мешке как "Х" и количество муки во втором мешке как "У". Известно, что в сумме они составляют 160 кг:

Х + У = 160

Затем говорится, что после переложения 1/5 муки из первого мешка во второй, муки стали равными. То есть, количество муки в первом мешке уменьшилось на 1/5, а количество муки во втором мешке увеличилось на ту же величину. Мы можем записать это следующим образом:

Х - (1/5)Х = У + (1/5)Х

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

5(Х + У) = 5 * 160 5Х + 5У = 800

Затем раскроем скобки во втором уравнении:

5Х - (1/5)Х = У + (1/5)Х (5 - 1/5)Х = У + (1/5)Х

Теперь упростим второе уравнение:

(4.8)Х = У + (1/5)Х

Теперь мы можем выразить У из второго уравнения:

У = (4.8)Х - (1/5)Х У = (4.8 - 0.2)Х У = 4.6Х

Теперь мы можем подставить это выражение для У в первое уравнение:

5Х + 5У = 800 5Х + 5(4.6Х) = 800

Теперь умножим 5 на каждый член в скобках:

5Х + 23Х = 800

Сложим коэффициенты Х:

28Х = 800

Теперь разделим обе стороны на 28, чтобы найти значение Х:

Х = 800 / 28 Х = 28.57 кг (примерно)

Теперь, когда мы знаем Х, мы можем найти У, используя уравнение У = 4.6Х:

У = 4.6 * 28.57 У ≈ 131 кг (примерно)

Итак, первоначально в первом мешке было около 28.57 кг муки, а во втором мешке около 131 кг муки.