Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD найдите периметр треугольника , если СD = 9 см и BD = 15 см ​

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Ответ:

АД = ДС = 9. БД = БС = 15 (ВС)

АД + ДС = 9 + 9 = 18 (АС). БС = АБ = 15 (АВ)

нахождение периметра:

Р = 2а + в = 2 · 15 = 30 + 18 = 48 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и биссектрисы.

Сначала определим длину отрезка AD, который является биссектрисой угла BAC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него угол BAC равен углу BCA, и поэтому биссектриса AD разделит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAD равен углу CAD.

Известно, что CD = 9 см, а BD = 15 см. Теперь мы можем найти длину отрезка AD:

AD = BD - BA - CD AD = 15 см - BA - 9 см AD = 6 см - BA

Теперь мы знаем длину отрезка AD. Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно найти длину стороны AC, которая также равна длине стороны AB.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то BD является высотой треугольника, проведенной из вершины A. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = (6 см - BA)^2 + (15 см)^2

Теперь у нас есть уравнение для нахождения длины AB. Для нахождения BA нам нужно учесть, что угол BAD равен углу CAD и треугольник ACD является прямоугольным треугольником. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для него:

AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = (6 см - BA)^2 + (9 см)^2

Теперь у нас есть два уравнения, их можно решить как систему уравнений относительно AB и BA. После нахождения значений AB и BA, вы сможете найти периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон.