Question

Найдите радиус окружности, нарисованной внутри равносторонней трапеции. Боковая стенка трапеции составляет 14 см, а малое основание - 6см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т. к. окружность вписана в трапецию, то по теореме суммы длин противоположных сторон равны. Пусть большее основание х см, тогда получим уравнение

х+6=14+14.   х+6=28.   х=28-6.   х=22.   Высота трапеции будет диаметром вписанной окружности. Если проведем 2-е высоты, то получим

2-а прямоугольных треугольника , у которых гипотенуза 14, а меньший катет (22-6):2=16:2=8 см. Тогда по теореме Пифагора найдем

высоту (диаметр). d=√196-64=√132=2√33.    Тогда r=2√33/2=√33 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равностороннюю трапецию, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус (r) = (a + b - c) / 2,

где:

• a - длина большей стороны трапеции,
• b - длина меньшей стороны трапеции,
• c - длина боковой стенки трапеции.

В вашем случае:

• a = 14 см (боковая сторона),
• b = 6 см (малое основание),
• c = 14 см (боковая стенка).

Подставим эти значения в формулу:

r = (14 + 6 - 14) / 2 r = (20 - 14) / 2 r = 6 / 2 r = 3 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данную равностороннюю трапецию, составляет 3 см.