Question

Два мастера, работая вместе, выполнят заказ за 8 дней. Первый мастер, работая один, выполнит этот же объем работы за 14 дней. Вычислите, сколько целых дней понадобится второму мастеру для выполнения этой работы, если он будет работать один.дам 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим всю работу за 1.

Вся работа  - 1

1 мастер + 2мастер - за 8дн.

1 мастер -  за 14дн.

2 мастер -  ? дн.

1/8 - часть работы выполняют  два мастера за 1 день

1/14 - выполняет 1-ый мастер за 1 день. Тогда

1/8 - 1/14 = 7/56 - 4/56 = 3/56  - выполняет 2-ой мастер за один день.

Найдем за сколько дней 2-ой мастер выполнит всю работу:

1 : 3/56 = 56/3 ≈ 18,6 (дн.) ≈ 19(дн.)

Ответ: 19 целых дней понадобится второму мастеру для выполнения этой работы

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого мастера как "p1" (количество работы, которое он может выполнить за день) и скорость работы второго мастера как "p2". Также давайте обозначим общий объем работы как "W".

Из условия известно, что оба мастера, работая вместе, выполняют заказ за 8 дней, поэтому мы можем записать уравнение:

8(p1 + p2) = W

Также известно, что первый мастер, работая один, выполнит этот же объем работы за 14 дней, что можно записать как:

14p1 = W

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим W из второго уравнения:

W = 14p1

Теперь подставим это значение W в первое уравнение:

8(p1 + p2) = 14p1

Распределим и упростим:

8p1 + 8p2 = 14p1

Переносим все слагаемые с p1 на одну сторону:

8p2 = 14p1 - 8p1

8p2 = 6p1

Теперь разделим обе стороны на 8:

p2 = (6/8)p1

p2 = (3/4)p1

Это означает, что скорость работы второго мастера составляет 3/4 скорости работы первого мастера.

Теперь, если второй мастер работает один, он будет работать со своей скоростью p2. Мы знаем, что p2 = (3/4)p1. Если первый мастер выполняет работу за 14 дней, то его скорость работы p1 равна 1/14 работы в день.

Теперь вычислим скорость работы второго мастера:

p2 = (3/4)p1 = (3/4)(1/14) = 3/56

Таким образом, скорость работы второго мастера (p2) составляет 3/56 работы в день. Теперь мы можем использовать эту скорость для определения, сколько дней понадобится второму мастеру для выполнения всей работы:

Дни = W / p2 = 14 / (3/56) = 14 * (56/3) = 224/3

Получается, что второму мастеру понадобится примерно 74.67 дня для выполнения этой работы, если он будет работать один. Округлим это значение в большую сторону до целого числа дней:

Поэтому второму мастеру понадобится 75 целых дней для выполнения этой работы, если он будет работать один.