Question

сумма цифр двузначного числа равна 18. если поменять его цифры местами, то проучим число, которое меньше данного на 8. найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

1) 0+8; — не подходит, т.к. ноль на первом месте стоять не может.  

2) 1+7;  

3) 2+6;  

4) 3+5;  

5) 4+4; — не подходит, так как от перестановки цифр в числе 44 ничего не поменяется.  

(Далее ряд чисел продолжать не нужно, так как дальше цифры уже меняются местами.)  

Выходит, что у нас 3 возможных варианта (под номерами 2, 3, 4). Далее методом подбора можно найти нужную пару чисел. Подходит пара под номером 4 (35+18=53).

Ответ: 53.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10a + b", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы. Согласно условию задачи, сумма цифр этого числа равна 18, поэтому у нас есть уравнение:

a + b = 18

Если мы поменяем местами цифры, то получим число "10b + a". Согласно условию, оно меньше данного числа на 8:

10a + b - 8 = 10b + a

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение:

a + b = 18

Затем второе уравнение:

10a + b - 8 = 10b + a

Подставим значение "a + b" из первого уравнения во второе:

10(18 - b) + b - 8 = 10b + 18 - b

Упростим уравнение:

180 - 10b + b - 8 = 10b + 18 - b

Упростим ещё раз:

172 - 9b = 10b + 18 - b

Теперь объединим "b" на одной стороне и числа на другой стороне:

172 - 18 = 10b + 9b

154 = 19b

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение "b":

b = 154 / 19 b = 8

Теперь, когда мы знаем значение "b", мы можем найти значение "a", используя первое уравнение:

a + 8 = 18

Вычитаем 8 с обеих сторон:

a = 18 - 8 a = 10

Итак, у нас есть двузначное число "10a + b", которое удовлетворяет условию задачи. Число равно 10a + b = 10 * 10 + 8 = 108.