Question

Через узкую трубу бассейн наполняется за 20 часов, а через широкую за 5 часов. За сколько часов обе трубы заполнят бассейн при одновременном включении? Реши задачу, заполнив таблицу.

Answer 1

Ответ:

За 4 часа

Пошаговое объяснение:

за час через узкую трубу заполняется 1/20 бассейна

за час через широкую трубу заполняется 1/5 бассейна

1/20 + 1/5 = 5/20

Сокращаем дробь 5/20 = 1/4

Значит за час наполняется 1/4 бассейна из обоих труб, а весь бассейн

1:1/4=4 часа

Answer 2

Ответ:  4 часа.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Производительность узкой трубы равна 1/20 часть бассейна в час.

Производительность широкой трубы равна 1/5 часть бассейна в час.

Совместная производительность  труб равна

1/20+1/5 = 1/20+4/20=5/20=1/4 часть бассейна в час.

при одновременном включении обе трубы заполнят бассейн  за

1:1/4 = 1*4/1 = 4 часа.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать обратную величину времени, которую называют скоростью. Пусть V1 - скорость, с которой бассейн наполняется через узкую трубу, и V2 - скорость, с которой бассейн наполняется через широкую трубу.

Зная, что через узкую трубу бассейн наполняется за 20 часов и через широкую - за 5 часов, можно выразить скорости V1 и V2 следующим образом:

V1 = 1/20 (бассейн в единицу времени через узкую трубу) V2 = 1/5 (бассейн в единицу времени через широкую трубу)

Теперь, когда у нас есть скорости обеих труб, мы можем рассчитать, сколько времени потребуется, чтобы они вместе заполнили бассейн. Для этого нужно сложить их скорости:

V1 + V2 = (1/20) + (1/5) = (1/20) + (4/20) = 5/20 = 1/4

Теперь мы знаем, что обе трубы, работая вместе, наполняют бассейн со скоростью 1/4 бассейна в единицу времени. Теперь мы можем использовать эту скорость, чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы заполнить бассейн полностью:

Время = 1 / Скорость

Время = 1 / (1/4) = 4 часа

Итак, если обе трубы будут работать одновременно, им потребуется 4 часа, чтобы заполнить бассейн.