Question

Прямоугольник имеет полупериметр 18 дм. Расчитай площадь прямоугольника, если его ширина меньше 6 дм, чем длина.

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Запишем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=18} \atop {x-y=6}} \right. \\\\(x,y)=(12,6)\\\\S=12\times6=72$

Получили, что искомая площадь равна 72дм².

Задание выполнено!

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L дециметрам, а ширина равна L - 6 дециметрам.

Полупериметр прямоугольника равен полусумме периметра, то есть (L + (L - 6))/2 = (2L - 6)/2 = L - 3 дециметра.

Условие гласит, что полупериметр равен 18 дециметрам, поэтому:

L - 3 = 18

Теперь мы можем найти длину (L):

L = 18 + 3 L = 21 дециметр

Теперь, когда у нас есть длина прямоугольника, мы можем найти его ширину (W), которая меньше длины на 6 дециметров:

W = L - 6 W = 21 - 6 W = 15 дециметров

Теперь у нас есть длина (L) и ширина (W) прямоугольника. Чтобы найти площадь (S), умножим длину на ширину:

S = L * W S = 21 дм * 15 дм S = 315 квадратных дециметров

Площадь прямоугольника составляет 315 квадратных дециметров.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника будет $L$ дециметров, а ширина $W$ дециметров. По условию задачи, известно, что ширина меньше длины на 6 дециметров, то есть $W = L - 6$.

Полупериметр прямоугольника можно выразить как:

$P = \frac{L + W}{2}$

Подставляя значение $W$ из уравнения $W = L - 6$, получаем:

$P = \frac{L + (L - 6)}{2} = \frac{2L - 6}{2} = L - 3$

Теперь мы знаем, что полупериметр равен 18 дециметрам, поэтому:

$L - 3 = 18$

Теперь найдем значение $L$:

$L = 18 + 3 = 21$

Теперь мы знаем длину прямоугольника ($L$), а ширина ($W$) равна $L - 6 = 21 - 6 = 15$ дециметров.

Чтобы найти площадь прямоугольника ($S$), умножим его длину на ширину:

$S = L \cdot W = 21 \, \text{дм} \cdot 15 \, \text{дм} = 315 \, \text{дм}^2$

Итак, площадь прямоугольника равна 315 квадратным дециметрам.