Question

Векторы. Данные с(2;х)и d(2;1) при каком значении m эти векторы перпендикулярны? Варианты ответов: а)-4; б)4; в)3; г)2.

Answer 1

Ответ:

а) -4

Пошаговое объяснение:

векторы перпендикуляры, когда их скалярное произведение равно 0

2*2 + х*1 =0

4+х=0

х=-4

Answer 2

Два вектора $\mathbf{c}$ и $\mathbf{d}$ перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ обозначается как $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ и вычисляется по формуле:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$

В данном случае вектор $\mathbf{c}$ имеет координаты (2, х), а вектор $\mathbf{d}$ имеет координаты (2, 1). Поэтому скалярное произведение этих векторов будет:

$\mathbf{c} \cdot \mathbf{d} = 2 \cdot 2 + x \cdot 1 = 4 + x$

Эти векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю:

$4 + x = 0$

Решая уравнение относительно $x$, получаем:

$x = -4$

Итак, при $x = -4$ векторы $\mathbf{c}$ и $\mathbf{d}$ перпендикулярны. Ответ: а) -4.