Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 7 Найди значения следующих выражений, которые удовлетворяют указанной выше системе уравнений.Ответ: a) z =,⠀⠀⠀⠀⠀b) x + y – z =.НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

100000% ПРАВИЛЬНО

Пошаговое объяснение:

Z=5  x+y-z=2

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными, давайте сначала представим уравнения и затем рассмотрим способы решения: сложение и подстановку.

Дана система уравнений:

1. $x + y - z = 0$
2. $2x - 3y + 2z = 8$

Способ сложения

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты $x$ в обоих уравнениях одинаковыми:

1. $2x + 2y - 2z = 0$

Теперь сложим оба уравнения:

$2x + 2y - 2z + 2x - 3y + 2z = 0 + 8$

Упростим:

$4x - y = 8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y - z = 0$
2. $4x - y = 8$

Далее, выразим $y$ из второго уравнения:

$y = 4x - 8$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$x + (4x - 8) - z = 0$

Упростим:

$5x - 8 - z = 0$

Теперь, чтобы найти $z$, выразим его:

$z = 5x - 8$

Способ подстановки

Используем первое уравнение:

$x + y - z = 0$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

$x = z - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$2(z - y) - 3y + 2z = 8$

Упростим:

$2z - 2y - 3y + 2z = 8$

$4z - 5y = 8$

Теперь, чтобы найти $z$, выразим его:

$4z = 8 + 5y$

$z = 2 + \frac{5}{4}y$

Теперь у вас есть выражения для $z$ в зависимости от $x$ и $y$:

Способ сложения: $z = 5x - 8$ Способ подстановки: $z = 2 + \frac{5}{4}y$

Теперь вы можете найти значения $x$, $y$ и $z$, которые удовлетворяют системе уравнений, например, выбрав какое-то значение для $x$ или $y$ и затем находя остальные переменные.