Question

В воде растворили сахар и получили 35 % раствор. В него насыпали ещё 120 г сахара и получился 60 % раствор. Какова была масса первого раствора? Какова масса сахара в первом растворе? Ответ: масса первого раствора — г; в этом растворе было сахара — г.

Answer 1

Ответ:

масса первого раствора —192 г;

в этом растворе было сахара — 67,2 г.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим массу первого раствора как $x$ граммов. Этот раствор был 35% раствором сахара, поэтому в нем было 0.35x граммов сахара.

Затем в этот раствор добавили 120 граммов сахара и получили 60% раствор. Теперь у нас есть $x$ граммов раствора с 0.35x граммов сахара, к которым добавили еще 120 граммов сахара. Общая масса сахара в конечном растворе составляет $0.35x + 120$ граммов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\frac{0.35x + 120}{x + 120} = 0.60$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$0.35x + 120 = 0.60(x + 120)$

Раскроем скобки:

$0.35x + 120 = 0.60x + 72$

Переносим все $x$ на одну сторону уравнения, а числа на другую:

$0.35x - 0.60x = 72 - 120$

Упростим:

$-0.25x = -48$

Теперь разделим обе стороны на -0.25, чтобы найти $x$:

$x = \frac{-48}{-0.25} = 192$

Итак, масса первого раствора равна 192 грамма.

Чтобы найти массу сахара в первом растворе, мы можем использовать 0.35x:

$0.35 \cdot 192 = 67.2$

Таким образом, масса сахара в первом растворе составляет 67.2 грамма.

Answer 3

Давайте обозначим массу первого раствора как X граммов и массу сахара в нем как Y граммов.

Известно, что в первом растворе содержится 35% сахара. Это означает, что масса сахара равна 35% от массы раствора:

Y = 0.35X

Затем в этот раствор добавили еще 120 г сахара, что означает, что масса сахара увеличилась до Y + 120 г. Итак, после добавления сахара в первый раствор, получился 60% раствор. Это можно выразить следующим образом:

Y + 120 = 0.6(X + 120)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Y = 0.35X
2. Y + 120 = 0.6(X + 120)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X (масса первого раствора) и Y (масса сахара в первом растворе).

Сначала подставим значение Y из первого уравнения во второе уравнение:

0.35X + 120 = 0.6(X + 120)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

0.35X + 120 = 0.6X + 72

Выразим X:

0.6X - 0.35X = 120 - 72

0.25X = 48

X = 48 / 0.25

X = 192

Таким образом, масса первого раствора составляет 192 грамма.

Теперь, чтобы найти массу сахара в первом растворе, подставим значение X в первое уравнение:

Y = 0.35X Y = 0.35 * 192 Y = 67.2

Масса сахара в первом растворе равна 67.2 грамма.

Итак, масса первого раствора составляет 192 грамма, а масса сахара в первом растворе составляет 67.2 грамма.