Question

В воде растворили сахар и получили 35 % раствор. В него насыпали ещё 110 г сахара и получился 60 % раствор. Какова была масса первого раствора? Какова масса сахара в первом растворе? Ответ: масса первого раствора — г; в этом растворе было сахара — г.

Answer 1

Відповідь:

176 г масса первого раствора; 61,6 масса сахара в первом растворе.

Покрокове пояснення:

х г масса первого раствора

0,35х масса сахара в первом растворе

х+110 г масса второго раствора

0,6(х+110)=(0,6х+66)г масса сахара во втором растворе

Масса сахара, добавленного в первый раствор: (0,6х+66-0,35х). По условию:

0,6х+66-0,35х=110

0,25х=110-66

0,25х=44

х= 44:0,25

х=176 г масса первого раствора

0,35х= 61,6 г масса сахара в первом растворе

Проверка:

176+110=286г масса второго раствора

61,6+110=171,6 масса сахара во втором растворе

171,6/286*100=0,6=60%

Answer 2

Ответ:

Если без округления, то масса первого раствора была 73.3 гр, в этом растворе было 25.7 г сахара.

Answer 3

Давайте обозначим массу первого раствора как $x$ граммов.

Из условия известно, что в этом растворе содержится 35% сахара. Значит, масса сахара в первом растворе составляет $0.35x$ граммов.

Когда в этот раствор добавили 110 граммов сахара, общая масса раствора стала $x + 110$ граммов, и содержание сахара стало 60%. Следовательно, масса сахара во втором случае составляет $0.60 \times (x + 110) = 0.60x + 66$ граммов.

Мы знаем, что масса сахара в первом растворе (перед добавлением 110 г сахара) равна массе сахара во втором растворе (после добавления 110 г сахара). Таким образом, у нас есть уравнение:

$0.35x = 0.60x + 66$

Теперь решим это уравнение:

$0.60x - 0.35x = 66$ $0.25x = 66$ $x = 264$

Итак, масса первого раствора составляет 264 грамма.

Масса сахара в первом растворе равна $0.35 \times 264 = 92.4$ грамма.