Question

В воде растворили сахар и получили 36% раствор. В него насыпали еще 130г сахара и получиться 68% раствор. Какова была масса первого раствора?Какова масса сахара в первом растворе? Масса первого раствора—???г В этом растворе было сахара—???г

Answer 1

Ответ:

Масса первого раствора—130 г

В этом растворе было сахара—46,8 г

Пошаговое объяснение:

пусть в первом растворе было х г сахара, а воды было у, тогда по условию:

{х/(х+у) = 0,36

{(х+130)/(х+у+130) = 0,68

{x = 0,36x + 0,36y

{x + 130 = 0,68x + 0,68y + 88,4

{0,64x = 0,36y

{0,32x = 0,68y - 41,6

{x = 0,5625y

{0,18y = 0,68y - 41,6

{x = 0,5625y

{0,5y = 41,6

{y = 83,2 (г)

{x = 46,8 (г) - было сахара в первом растворе

x + y = 130 (г) - масса первого раствора

Answer 2

Давайте обозначим массу первого раствора как "x" граммов и массу сахара в нем как "y" граммов.

1. По условию, 36% раствор содержит x граммов сахара, что можно записать как 0.36x.

2. Затем в этот раствор добавили 130 граммов сахара, и стало 68% раствора. Это можно записать как:

(0.36x + 130) / (x + 130) = 0.68

3. Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (x), которое мы можем решить. Давайте решим его:

0.36x + 130 = 0.68(x + 130)

0.36x + 130 = 0.68x + 88

Переносим 0.36x на левую сторону и 88 на правую:

130 - 88 = 0.68x - 0.36x

42 = 0.32x

Теперь делим обе стороны на 0.32, чтобы найти x:

x = 42 / 0.32

x = 131.25

Таким образом, масса первого раствора составляет 131.25 граммов.

4. Теперь, чтобы найти массу сахара в первом растворе, мы можем использовать значение x:

y = 0.36x y = 0.36 * 131.25 y ≈ 47.25

Масса сахара в первом растворе составляет примерно 47.25 граммов.