Question

Меньшее основание равнобокой трапеции 4см,а боковая сторона 6см,Найти диагональ трапеции,если тупой угол равен 120°​ Срочно!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

b=4 см

c=6 см

<=120

Найти :d

Решение

d=корень (b^2+c^2-2×b×c×cos 120) =

=корень (4^2+6^2-2×4×6×(-1/2))=

=корень (16+36-+24)=корень 76=

=корень (4×19)=2корень19

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в равнобокой трапеции. Для начала, давайте найдем длину диагонали.

Пусть $AB$ и $CD$ будут основаниями трапеции, а $AD$ и $BC$ - боковыми сторонами. Так как трапеция равнобокая, $AD = BC = 6 см$. Пусть $M$ - середина $AB$, тогда $AM = MB = \frac{4 см}{2} = 2 см$.

Теперь нам нужно найти угол между $AM$ и $AD$, который равен 120°. Мы можем использовать косинус этого угла, чтобы найти длину диагонали $AC$.

Косинус угла между двумя векторами можно найти с помощью формулы:

$\cos(\theta) = \frac{AB}{AD}$

где $\theta$ - угол между $AM$ и $AD$, $AB$ - длина диагонали, а $AD$ - длина стороны.

Теперь мы можем выразить $AB$:

$AB = AD \cdot \cos(\theta)$

$AB = 6 см \cdot \cos(120°)$

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, найдем значение $\cos(120°)$:

$\cos(120°) = -0.5$

Теперь можем найти длину диагонали $AB$:

$AB = 6 см \cdot (-0.5) = -3 см$

Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому давайте возьмем модуль от этого значения:

$|AB| = |-3 см| = 3 см$

Таким образом, длина диагонали трапеции равна 3 см.