Question

Коридор школы имеет прямоугольную форму, его длина на 6 м длиннее ширины, а площадь коридора - 280 м ^ 2. Рассчитайте длину коридора

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина - х м , тогда длина (х+6) м

х(х+6)= 280

х² +6х - 280+0

D= 6² - 4 (-280)= 36 + 1120=1156   √D=34  

х₁ = (6 + 34):2= 20 см ширина

х₂ = (6-34):2= - 14 не подходит по условию

х+6=20 +6= 26 см длина

Answer 2

Давайте обозначим ширину коридора как "x" метров. Тогда его длина будет "x + 6" метров.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле: площадь = длина * ширина.

В данном случае площадь коридора составляет 280 квадратных метров. Мы можем записать это в виде уравнения:

280 = (x + 6) * x

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

280 = x^2 + 6x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы уравнять его с нулем:

x^2 + 6x - 280 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. В данном случае, факторизация будет довольно сложной задачей, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Уравнение будет иметь вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 6 и c = -280. Подставим эти значения:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * (-280))) / (2 * 1)

x = (-6 ± √(36 + 1120)) / 2

x = (-6 ± √1156) / 2

x = (-6 ± 34) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. x = (-6 + 34) / 2 = 28 / 2 = 14 метров
2. x = (-6 - 34) / 2 = -40 / 2 = -20 метров

Ширина коридора не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем второй вариант.

Итак, ширина коридора равна 14 метрам, а его длина равна "x + 6", то есть 14 + 6 = 20 метров.