Question

Найдите НСД чисел 18 и 2472 и 10815 и 45 660 и 99028; 84 и 98СРОЧНО​

Answer 1

18 = 2 · 3²; 24 = 2³ · 3; НСД = 2 · 3 = 6

72 = 2³ · 3²; 108 = 2² · 3³; НСД = 2² · 3² = 36

15 = 3 · 5; 45 = 3² · 5; НСД = 3 · 5 = 15

660 = 2² · 3 · 5 · 11; 990 = 2 · 3² · 5 · 11; НСД = 2 · 3 · 5 · 11 = 330

28 = 2² · 7; 84 = 2² · 3 · 7; 98 = 2 · 7²; НСД = 2 · 7 = 14

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 18 и 2472, а также 10815 и 45660, и 99028, вам следует воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм позволяет находить НОД двух чисел.

1. Найдем НОД для 18 и 2472:

   • 2472 = 18 * 137 + 6
   • Теперь заменим 2472 на 18 и 18 на 6 и продолжим процесс:
   • 18 = 6 * 3
   • Заменяем 18 на 6 и 6 на 3:
   • 6 = 3 * 2
   • Наконец, заменяем 6 на 3 и 3 на 0. Теперь НОД - это последнее ненулевое число, которое мы получили, то есть 3.

2. Найдем НОД для 10815 и 45660:

   • 45660 = 10815 * 4 + 2430
   • Теперь заменим 45660 на 10815 и 10815 на 2430 и продолжим процесс:
   • 10815 = 2430 * 4 + 1895
   • Заменяем 10815 на 2430 и 2430 на 1895:
   • 2430 = 1895 * 1 + 535
   • Продолжаем:
   • 1895 = 535 * 3 + 390
   • И еще:
   • 535 = 390 * 1 + 145
   • Наконец:
   • 390 = 145 * 2 + 100
   • И последний шаг:
   • 145 = 100 * 1 + 45
   • Теперь заменяем 100 на 45 и 45 на 0. Таким образом, НОД - это последнее ненулевое число, равное 45.

3. Найдем НОД для 84 и 98:

   • 98 = 84 * 1 + 14
   • Теперь заменим 98 на 84 и 84 на 14:
   • 84 = 14 * 6
   • Наконец, заменяем 84 на 14 и 14 на 0. Таким образом, НОД - это последнее ненулевое число, равное 14.

Итак, НОД чисел:

• 18 и 2472: 3
• 10815 и 45660: 45
• 84 и 98: 14

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте знать.