Question

Решите систему уравнений способом сложения/ 2х+у=6 х-2у=13 (С решением)

Answer 1

Ответ:

2х + у = 6 |*2

х - 2у = 13

4х + 2у = 12 +

х - 2у = 13                                                                                                                         ___

5х = 25

х = 5

х = 5

5 - 2у = 13

х = 5

2у = -8

х = 5

у = -4

ОТВЕТ: (5;-4)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

2х + у = 6 |*2

х - 2у = 13

4х + 2у = 12

+

х - 2у = 13

____

5х = 25

х = 5

х = 5

5 - 2у = 13

х = 5

2у = -8

х = 5

у = -4

ОТВЕТ: (5;-4)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы можем добавить оба уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась. В данном случае мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -2y в обоих уравнениях:

Исходные уравнения:

1. 2x + y = 6
2. x - 2y = 13

Умножим второе уравнение на 2:

1. 2x + y = 6
2. 2x - 4y = 26

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (2x + y) + (2x - 4y) = 6 + 26

Упростим: 4x - 3y = 32

Теперь у нас есть новое уравнение: 3. 4x - 3y = 32

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + y = 6
2. 4x - 3y = 32

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого выразим y из первого уравнения: y = 6 - 2x

Теперь подставим это выражение для y в третьем уравнении: 4x - 3(6 - 2x) = 32

Раскроем скобки: 4x - 18 + 6x = 32

Сгруппируем переменные x: 10x - 18 = 32

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения: 10x = 32 + 18 10x = 50

Разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x: x = 50 / 10 x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение: 2x + y = 6 2(5) + y = 6 10 + y = 6

Выразим y: y = 6 - 10 y = -4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x + y = 6
2. x - 2y = 13

является: x = 5 y = -4