Question

На координатній площині проведіть через точки: M(-4;-2) i N(5;4) пряму, а точки K(-9;4) , й D(-6;-8) з’єднайте відрізком. Знайдіть координати точки перетину відрізка KD і прямої MN. срочно!!!​

Answer 1

Всё в файле. Удачи :)

Answer 2

Для знаходження точки перетину відрізка KD і прямої MN можна використовувати рівняння прямої у вигляді $y = mx + b$, де $m$ - це коефіцієнт наклона прямої, а $b$ - вільний член.

Спершу знайдемо рівняння прямої MN. Коефіцієнт наклона $m$ можна знайти за формулою $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - це координати точок M(-4,-2) і N(5,4) відповідно:

$m = \frac{4 - (-2)}{5 - (-4)} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Тепер, знаючи коефіцієнт наклона $m$, можна використовувати одну з точок (наприклад, M(-4,-2)) для знаходження вільного члена $b$:

$-2 = \frac{2}{3} \cdot (-4) + b$ $-2 = -\frac{8}{3} + b$ $b = -\frac{6}{3} = -2$

Отже, рівняння прямої MN у вигляді $y = \frac{2}{3}x - 2$.

Тепер розглянемо відрізок KD з координатами K(-9,4) і D(-6,-8). Щоб знайти точку перетину відрізка з прямою, підставимо координати точки перетину в рівняння прямої і перевіримо, чи лежить ця точка на відрізку KD.

Підставляючи $x = -9$ у рівняння прямої MN, отримаємо:

$y = \frac{2}{3} \cdot (-9) - 2 = -8$

Отже, точка перетину прямої MN і відрізка KD має координати $(-9, -8)$. Ця точка лежить на відрізку KD, оскільки -9 лежить між -9 і -6, а -8 лежить між 4 і -8.