Question

Коли Маринка витратила 75% своїх грошей, а Даринка ⅔ своїх грошей, то грошей у них залишилось порівнуво. Скільки грошей було спочатку в кожної дівчинки, якщо разом у них було 28 грн? ​

Answer 1

Ответ:

Маринка - х грн.

Даринка -у грн.

х+у=28

0.25х=1/3у система рівнянь

розв'язуємо підстановкою х=28-у

0.25*(28-у)=1/3у

7-0.25у=1/3у

7=1/3у+1/4у

7=4/12у+3/12у

7=7/12у

у=7/(7/12)=7/1*12/7=12 грн Даринка

х=28-у=28-12=16грн. Маринка

Answer 2

Позначимо суму грошей, яку спочатку мала Маринка, як $М$ і суму грошей, яку спочатку мала Даринка, як $Д$.

За умовою задачі, Маринка витратила 75% своїх грошей, тобто у неї залишилося $25\%$ своїх грошей після витрат. Аналогічно, Даринка залишила $1/3$ своїх грошей, тобто $2/3$ грошей було витрачено.

За формулою, сума грошей, яка залишилась у Маринки після витрат, дорівнює:

$$М \times \frac{25}{100} = \frac{М}{4}$$

Також, сума грошей, яка залишилась у Даринки після витрат, дорівнює:

$$Д \times \frac{2}{3}$$

За умовою задачі, сума грошей, яка залишилась у них обох, дорівнює 28 грн. Тобто, маємо рівняння:

$$\frac{М}{4} + \frac{2Д}{3} = 28$$

Ми також знаємо, що сума їхніх початкових грошей дорівнює 28 грн:

$$М + Д = 28$$

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Використовуючи методи розв'язання систем лінійних рівнянь, можна знайти значення $М$ та $Д$.