Question

7. Розв'яжіть систему рівнянь 7(x + 3) =3y +1,4(2 - x) =5(y+1) +1.НАПИШИТЕ ВСЕ ПОДРОБНО МОЛЮ​

Answer 1

Ответ:

7(x+3)=3y+1

7*x+7*3=3y+1

7x+21=3y+1

7x-3y= -21+1

4xy= -20| :4

xy= -5

4(2-x)=5(y+1)+1

4*2-4*x=5*y+5*1+1

8-4x=5y+5+1

-4x-5y=-8+5+1

-9хy= -2|:(-9)

xy=4,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь крок за кроком. Спочатку розглянемо перше рівняння:

7(x + 3) = 3y + 1

Розгорнемо дужки, помножимо 7 на кожен член в дужках:

7x + 21 = 3y + 1

Тепер перенесемо всі члени зі змінною y на одну сторону рівняння, а члени без змінної y на іншу сторону:

7x - 3y = 1 - 21

7x - 3y = -20

Тепер перейдемо до другого рівняння:

4(2 - x) = 5(y + 1) + 1

Розгорнемо дужки та помножимо 4 на кожен член в дужках:

8 - 4x = 5y + 5 + 1

8 - 4x = 5y + 6

Тепер перенесемо всі члени зі змінною y на одну сторону рівняння, а члени без змінної y на іншу сторону:

-4x - 5y = 6 - 8

-4x - 5y = -2

Тепер у вас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. 7x - 3y = -20
2. -4x - 5y = -2

Існує багато способів розв'язання системи рівнянь, але одним з них є метод елімінації. Для цього можна, наприклад, подвоїти перше рівняння і поділити друге рівняння на 5, щоб мати спільний коефіцієнт перед y. Після цього ви можете відняти одне рівняння від іншого, щоб визначити значення x, а потім підставити його в одне з рівнянь, щоб знайти y.

Давайте розглянемо ці кроки:

1. Подвоєння першого рівняння:

   2 * (7x - 3y) = 2 * (-20) 14x - 6y = -40

2. Поділення другого рівняння на 5:

   (-4x - 5y) / 5 = (-2) / 5 -0.8x - y = -0.4

3. Тепер відніміть друге рівняння від першого:

   (14x - 6y) - (-0.8x - y) = (-40) - (-0.4) 14x - 6y + 0.8x + y = -40 + 0.4

   Згрупуйте подібні члени:

   14.8x - 5y = -39.6

4. Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою x:

   14.8x - 5y = -39.6

   Розділімо обидві сторони на 14.8, щоб визначити значення x:

   x = (-39.6) / 14.8 x ≈ -2.7027

5. Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

   7x - 3y = -20 7(-2.7027) - 3y = -20

   Підставимо x:

   -18.9189 - 3y = -20

6. Тепер відніміть -18.9189 від обох сторін рівняння, щоб знайти значення y:

   -3y = -20 + 18.9189 -3y ≈ -1.0811

7. Розділімо обидві сторони на -3:

   y ≈ (-1.0811) / (-3) y ≈ 0.3604

Отже, розв'язком системи рівнянь є x ≈ -2.7027 і y ≈ 0.3604.