Question

площадь прямоугольный ой площадки для игры с мячом регби 6175 м2.Найдите длину и ширину площадки если ширина 30 м меньше длины​

Answer 1

Ответ:

а - длина

в - ширина

а = в+30

S=a×в

(в+30)×в=6175

в^2+30в-6175=0

D=900-4×(-6175)=25600

в1 = (-30-160)/2=-95

в2 = (-30+160)/2= 65

в1 не подходит, ширина равна 65м

а=65+30=95м

ответ: ширина 65м, длина 95м

Answer 2

Пусть длина площадки равна "L" метров, а ширина равна "W" метров.

Согласно вашему условию, ширина (W) меньше длины (L) на 30 метров, поэтому мы можем записать это уравнение:

W = L - 30

Также, известно, что площадь прямоугольной площадки равна 6175 м², и площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = L * W

Мы знаем, что площадь равна 6175 м², поэтому мы можем записать уравнение:

L * W = 6175

Теперь у нас есть два уравнения:

1. W = L - 30
2. L * W = 6175

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для W из первого уравнения во второе:

L * (L - 30) = 6175

Раскроем скобки:

L^2 - 30L = 6175

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

L^2 - 30L - 6175 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или методом дискриминанта. Воспользуемся методом дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -30 и c = -6175. Подставим значения:

D = (-30)^2 - 4 * 1 * (-6175) = 900 + 24700 = 25600

Теперь найдем два решения для L, используя формулу дискриминанта:

L1 = (-b + √D) / (2a) = (30 + √25600) / 2 = (30 + 160) / 2 = 190 / 2 = 95 метров

L2 = (-b - √D) / (2a) = (30 - √25600) / 2 = (30 - 160) / 2 = -130 / 2 = -65 метров

Так как длина не может быть отрицательной, то L2 не подходит.

Итак, длина площадки (L) равна 95 метрам, а ширина (W) равна:

W = L - 30 = 95 - 30 = 65 метров

Длина площадки составляет 95 метров, а ширина - 65 метров.