Question

3. Решите систему уравнений способом подстановки:{х - 2y = 8{2х + y = 1​ Смотреть ответ ermochenkopv ermochenkopv Ответ: х=2 у=-3 Пошаговое объяснение: х=8+2у 2(8+2у)+ y = 1​ у=-3 х - 2(-3) = 8 х=2

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений способом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. $x - 2y = 8$
2. $2x + y = 1$

Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

1. $x = 8 + 2y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

2. $2(8 + 2y) + y = 1$

Умножим $2$ на каждый член внутри скобок:

3. $16 + 4y + y = 1$

Сложим $16$ и $1$:

4. $17 + 4y + y = 1$

Теперь объединим похожие члены:

5. $5y + 17 = 1$

Вычитаем $17$ с обеих сторон уравнения:

6. $5y = 1 - 17$

7. $5y = -16$

Теперь разделим обе стороны на $5$, чтобы найти значение $y$:

7. $y = -16 / 5$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $x$ с помощью первого уравнения:

1. $x = 8 + 2y$
2. $x = 8 + 2(-16 / 5)$

Давайте вычислим $x$:

1. $x = 8 - (32 / 5)$

Теперь найдем общий знаменатель:

1. $x = (40 / 5) - (32 / 5)$

Вычитаем:

1. $x = (40 - 32) / 5$

2. $x = 8 / 5$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 8/5$, $y = -16/5$

Изобразим ответ в виде десятичных дробей:

$x = 1.6$, $y = -3.2$