Question

В треугольниках АВС и А1В1С1 равны углы при вершинах А и А1, а также С и С1. Даны стороны: АВ = 20 см, АС = 24 см и А1В1 = 15 см. Найди остальные стороны треугольников, если известно, что сторона ВС на 4 см длиннее стороны В1С1.

Answer 1

Ответ:

Тр. АBC: 20 см;16 см; 24 см

Тр.А1B1C1:15см;12 см;18 см

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. У нас есть два треугольника: $ABC$ и $A1B1C1$, где углы при вершинах $A$ и $A1$, а также $C$ и $C1$ равны.

Посмотрим на треугольник $ABC$. У нас известны стороны $AB = 20 \, \text{см}$, $AC = 24 \, \text{см}$ и мы ищем сторону $BC$. Мы также знаем, что $BC$ на $4 \, \text{см}$ длиннее, чем $B1C1$ в треугольнике $A1B1C1$.

Обозначим сторону $BC$ как $x$. Тогда сторона $B1C1$ будет $x - 4 \, \text{см}$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. В треугольнике $ABC$: $AB + BC > AC$ $20 + x > 24$

2. В треугольнике $A1B1C1$: $A1B1 + B1C1 > A1C1$ $15 + (x - 4) > 24$

Решим эти уравнения:

1. $20 + x > 24$ $x > 4$

2. $15 + (x - 4) > 24$ $x - 4 > 9$ $x > 13$

Таким образом, $x$ должно быть больше 4 и больше 13. Последнее уравнение более строгое, поэтому выберем $x = 14$.

Теперь мы можем найти стороны треугольников:

В треугольнике $ABC$: $BC = x = 14 \, \text{см}$

В треугольнике $A1B1C1$: $B1C1 = x - 4 = 14 - 4 = 10 \, \text{см}$

Таким образом, стороны треугольников равны: $BC = 14 \, \text{см}, \, AC = 24 \, \text{см}, \, AB = 20 \, \text{см}$ $B1C1 = 10 \, \text{см}, \, A1C1 = 15 \, \text{см}, \, A1B1 = 15 \, \text{см}$

Надеюсь, это помогло!