Question

Выяснить знак выражения (желательно пошагово):sin310 градусов *cos220 градусов/tg195 градусов

Answer 1

Ответ:

Это выражение > 0

Пошаговое объяснение:

sin 310° = sin (360° - 50°) = sin (-50°) = -sin 50° < 0

cos 220° = cos (180° + 40°) = -cos 40° < 0

tg 195° = tg (180° + 15°) = tg 15° > 0

sin 310°*cos 220°/tg 195° = (-sin 50°)(-cos 40°)/tg 15° > 0

Answer 2

Для вычисления знака выражения sin(310°) * cos(220°) / tg(195°), давайте разберемся с каждой из функций поочередно:

1. Сначала посчитаем sin(310°):

   Sin(310°) равно sin(310° - 360°), так как sin функция периодическая с периодом 360°.

   Sin(310° - 360°) = sin(-50°).

   Синус отрицательного угла равен отрицательному значению синуса угла в первой четверти (периодичность синуса).

   Sin(-50°) = -sin(50°).

2. Теперь вычислим cos(220°):

   Cos(220°) равно cos(220° - 360°), так как cos функция также периодическая с периодом 360°.

   Cos(220° - 360°) = cos(-140°).

   Косинус отрицательного угла также равен косинусу угла в первой четверти.

   Cos(-140°) = cos(140°).

3. Наконец, рассмотрим tg(195°):

   Tangent (tg) функция также периодична с периодом 180°, поэтому tg(195°) равен tg(195° - 180°).

   Tg(195° - 180°) = tg(15°).

Теперь, у нас есть следующее выражение:

(-sin(50°) * cos(140°)) / tg(15°)

Определим знак выражения.

• sin(50°) < 0, так как 50° находится во второй четверти, и синус отрицателен в этой четверти.
• cos(140°) > 0, так как 140° находится в первой четверти, и косинус положителен в этой четверти.
• tg(15°) > 0, так как 15° находится в первой четверти, и тангенс положителен в этой четверти.

Теперь у нас есть отрицательное число, умноженное на положительное, и результат делится на положительное число. Таким образом, знак выражения будет отрицательным.

Итак, знак выражения sin(310°) * cos(220°) / tg(195°) равен отрицательному знаку (-).