Question

16.При каком значении b один из корнейуравнения х в квадрате + bx – 51 = 0 равен 3?​

Answer 1

Если в условии говорится про одном из корней,то просто подставляем вместо х заданное число

х²+bx-51=0

3²+3b-51=0

9+3b-51=0

3b=51-9

3b=42

b=14

Ответ: 14

Answer 2

Для нахождения значения параметра $b$, при котором один из корней уравнения $x^2 + bx - 51 = 0$ равен 3, мы можем воспользоваться свойствами квадратного уравнения.

Обозначим корни уравнения как $x_1$ и $x_2$. Согласно формулам Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, сумма корней равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$.

В данном случае у нас уравнение $x^2 + bx - 51 = 0$, поэтому $a = 1$, $b = b$ и $c = -51$.

Сумма корней $x_1$ и $x_2$ равна $-b/a$, и один из корней равен 3, следовательно, другой корень равен $x_2 = -b/a - 3$. Используем это свойство:

$$\begin{align*} x_1 + x_2 &= -b/a \\ 3 + (-b/a - 3) &= -b/a \\ -b/a - 3 &= -3 \\ -b/a &= 0 \\ b &= 0 \end{align*}$$

Таким образом, при $b = 0$ один из корней уравнения $x^2 + bx - 51 = 0$ будет равен 3.