Question

Моторная лодка проехала по течению реки 176 км за 8 часов, а против течения - 162 км за 9 часов. Какова скорость моторнойлодки и скорость течения реки?Ответ: Скорость моторной лодки -__Км/ч, а скорост течения реки___км/ч.​

Answer 1

Ответ:

скорость моторной лодки - 1408 км/ч, а скорость течения реки - 1458 км/ч.

Пошаговое объяснение:

1) 176*8=1408 км/ч - это скорость моторной лодки

2) 162*9=1458 км/ч - это скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как $V_b$ (в км/ч) и скорость течения реки как $V_c$ (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость составляет сумму скорости моторной лодки и скорости течения: $V_{\text{по течению}} = V_b + V_c.$

Из условия известно, что за 8 часов лодка прошла 176 км по течению реки, поэтому можно записать: $176 = 8(V_b + V_c).$

Когда лодка движется против течения реки, её скорость составляет разность скорости моторной лодки и скорости течения: $V_{\text{против течения}} = V_b - V_c.$

Из условия известно, что за 9 часов лодка прошла 162 км против течения реки, поэтому можно записать: $162 = 9(V_b - V_c).$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями, и мы можем решить её методом подстановки или умножением/сложением уравнений. Позвольте мне использовать метод подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно $V_b$: $V_b + V_c = \frac{176}{8}.$ $V_b + V_c = 22.$ $V_b = 22 - V_c.$

Теперь подставим $V_b$ во второе уравнение: $162 = 9(22 - V_c) - 9V_c.$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $162 = 198 - 9V_c - 9V_c.$ $18V_c = 36.$ $V_c = 2 \text{ км/ч}.$

Теперь найдем $V_b$ с помощью первого уравнения: $V_b = 22 - V_c = 22 - 2 = 20 \text{ км/ч}.$

Итак, скорость моторной лодки ($V_b$) составляет 20 км/ч, а скорость течения реки ($V_c$) - 2 км/ч.