Question

Решите системы уравнений: [3] а) способом подстановки {4x+y=8 3x+2y=11 [3] б) способом сложения {8x+3y=-7 -4x-y=5 Help ​ Смотреть ответ cucumberovich cucumberovich а) 4x+y=8    3x+2y=11 Согласно первому уравнению у = 8 - 4x, подставим это значение y во второе уравнение: 3x+2(8 - 4x)=11 3x + 16 - 8x = 11 5x = 5 x = 1 Значит y = у = 8 - 4 · 1 = 4 Ответ: (1; 4) б)  8x+3y=-7    -4x-y=5 Cкладываем два уравнения: 8x + (-4x) + 3y + (-y) = -7 + 5 4x + 2y = -2 2(2x + y) = -2 2x + y = -1 y = -1 - 2x Полностью решить уравнение методом сложения не удалось, так что прибегаем к методу подставновки и подставляем полученное значение y в ондо из уравнений. Допустим, во второе: -4x-(-1 - 2x)=5 -2x = 4 x = -2 Значит y = -1 - 2(-2) = 3 Ответ: (-2; 3) ахах ладно ничего! что фото будет! а как ожидал?) неожидал что прям так будет!

Answer 1

Решения, предоставленные вами, верны. Вот решение обеих систем уравнений:

а) Способом подстановки:

Первое уравнение: 4x + y = 8

Решим его относительно y: y = 8 - 4x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

3x + 2(8 - 4x) = 11

Раскроем скобки и упростим:

3x + 16 - 8x = 11

-5x + 16 = 11

-5x = 11 - 16

-5x = -5

x = -5 / -5

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя первое уравнение:

4x + y = 8

4(1) + y = 8

4 + y = 8

y = 8 - 4

y = 4

Итак, решение системы уравнений (1; 4) верно.

б) Способом сложения:

Первое уравнение: 8x + 3y = -7

Второе уравнение: -4x - y = 5

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

3(-4x - y) = 3(5)

Это даст нам:

-12x - 3y = 15

Теперь сложим оба уравнения:

(8x + 3y) + (-12x - 3y) = (-7) + 15

Упростим:

-4x = 8

x = 8 / -4

x = -2

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

-4x - y = 5

-4(-2) - y = 5

8 - y = 5

-y = 5 - 8

-y = -3

y = 3

Итак, решение системы уравнений (-2; 3) также верно.

Спасибо за предоставленные решения! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать.