Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (Математика 6 класс) Постройте четырехугольник с вершинами в точках М(-1;-3), К(4;2), Е(8;-2), Т(3;-7). Проверьте с помощью угольника является ли полученный четырехугольник прямоугольником? Найдите периметр и площадь этого четырехугольника.

Answer 1

Ответ:

я откуда знаю опргмщинпррпирипп

Answer 2

Для того чтобы построить четырехугольник, сначала давайте нарисуем его вершины на координатной плоскости:

М(-1;-3) К(4;2) Е(8;-2) Т(3;-7)

Теперь, чтобы убедиться, является ли этот четырехугольник прямоугольником, нам нужно проверить углы между его сторонами. Если две стороны пересекаются под прямым углом, то это будет прямоугольник.

Давайте найдем длины всех сторон:

1. Сторона МК: Длина МК = √[(4 - (-1))^2 + (2 - (-3))^2] = √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50

2. Сторона КЕ: Длина КЕ = √[(8 - 4)^2 + (-2 - 2)^2] = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32

3. Сторона ЕТ: Длина ЕТ = √[(3 - 8)^2 + (-7 - (-2))^2] = √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50

4. Сторона ТМ: Длина ТМ = √[(-1 - 3)^2 + (-3 - (-7))^2] = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32

Теперь давайте проверим углы. Если две стороны имеют одинаковую длину и пересекаются под прямым углом, то это будет прямоугольник. В данном случае, стороны МК и ЕТ имеют одинаковую длину (√50), и стороны КЕ и ТМ также имеют одинаковую длину (√32). Таким образом, это может быть прямоугольником.

Для того чтобы окончательно убедиться, давайте посчитаем произведение наклонов сторон. Если они равны - это прямоугольник:

Наклон стороны МК: (2 - (-3))/(4 - (-1)) = 5/5 = 1 Наклон стороны ЕТ: (-7 - (-3))/(3 - 8) = (-4)/(-5) = 4/5

Наклон стороны КЕ: (2 - (-2))/(4 - 8) = 4/(-4) = -1 Наклон стороны ТМ: (-7 - 2)/(3 - (-1)) = (-9)/4

Наклоны сторон МК и ЕТ не равны ни 1, ни -1, и наклоны сторон КЕ и ТМ не равны друг другу, поэтому этот четырехугольник не является прямоугольником.

Далее, чтобы найти периметр, сложим длины всех четырех сторон:

Периметр = √50 + √32 + √50 + √32

Чтобы найти площадь четырехугольника, можно воспользоваться формулой площади четырехугольника, которая может быть разделена на два треугольника:

Площадь = Площадь треугольника МКЕ + Площадь треугольника ТМЕ

Для каждого треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника S = (1/2) * основание * высота.

1. Площадь треугольника МКЕ: S1 = (1/2) * √50 * √32

2. Площадь треугольника ТМЕ: S2 = (1/2) * √50 * √32

Итак, площадь четырехугольника S = S1 + S2.

Вычислите значения S1, S2 и периметр, и вы получите ответ.