Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найти радиус вписанной в треугольник окружности и радиус Описанной около треугольника окружности.

Answer 1

Ответ:Так как 6²+8²=10², значит данный треугольник прямоугольный и его гипотенуза является диаметром . 10 см — это гипотенуза , а следовательно диаметр описанной окружности , значит радиус равен 10:2=5 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус вписанной окружности (r): $r = \frac{a + b - c}{2}$ где $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника.

2. Радиус описанной окружности (R): $R = \frac{c}{2}$

В данном случае:

• $a = 6$ (сторона, примыкающая к прямому углу),
• $b = 8$ (другая катет),
• $c = 10$ (гипотенуза).

Подставим значения в формулы:

1. Для вписанной окружности: $r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$

2. Для описанной окружности: $R = \frac{10}{2} = 5$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2 см, а радиус описанной окружности равен 5 см.