Question

ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО Знайдіть чотири послідовні натуральні чис- ла, якщо відомо, що добуток двох більших чисел на 34 більший від добутку двох мен- ших чисел.​

Answer 1

Відповідь:7;8;9;10

Покрокове пояснення:

Нехай перше число х, тоді друге: х+1; третє число х+2; четверте х+3. Добуток двох більших: (х+3)(х+2), а добуток двох менших х(х+1). За умовою:

(Х+3)(x+2) - x(х+1)=34

Х^2+2х+3х+6 - х^2-х=34

4х=34-6

4х=28

Х=28:4

Х=7 перше число.

Всі числа: 7,8,9,10

Перевірка:

9*10 - 7*8 = 90 - 56 = 34

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, b, c і d, де a < b < c < d. За умовою задачі маємо:

ab + cd = 34 + abcd

Ми можемо спростити це, віднімаючи ab з обох боків:

cd = 34 + abcd

Тепер ми можемо виразити abcd відносно cd:

abcd = (34 + cd) / (1 - cd)

Ми знаємо, що a, b, c і d - натуральні числа. Отже, abcd - теж натуральне число. Таким чином, (34 + cd) має бути дільником (1 - cd).

Тепер давайте розглянемо різні можливості для cd. Ми знаємо, що cd - натуральне число. Однак cd не може дорівнювати 1 (тому що тоді 1 - cd = 0, і ми не зможемо поділити (34 + cd) на 0). Також, cd не може бути дорівнювати 34 (так як 34 + 34 = 68, і це не може бути дільником (1 - 34)). Таким чином, ми маємо обмеження на можливі значення cd: 1 < cd < 34.

Тепер ми можемо спробувати різні значення для cd в цьому діапазоні, і перевірити, чи (34 + cd) є дільником (1 - cd). Якщо так, то ми знайдемо значення для abcd, і можемо побудувати послідовність чисел.

Спробуємо значення cd від 2 до 33 і перевіримо, чи (34 + cd) ділиться на (1 - cd). Якщо так, то знайдемо відповідні значення для a, b, c і d.

1. Для cd = 2: (34 + 2) / (1 - 2) = 36 / -1 - не натуральне число.
2. Для cd = 3: (34 + 3) / (1 - 3) = 37 / -2 - не натуральне число.
3. Для cd = 4: (34 + 4) / (1 - 4) = 38 / -3 - не натуральне число.
4. Для cd = 5: (34 + 5) / (1 - 5) = 39 / -4 - не натуральне число.
5. Для cd = 6: (34 + 6) / (1 - 6) = 40 / -5 - не натуральне число.
6. Для cd = 7: (34 + 7) / (1 - 7) = 41 / -6 - не натуральне число. ...
7. Для cd = 32: (34 + 32) / (1 - 32) = 66 / -31 - не натуральне число.
8. Для cd = 33: (34 + 33) / (1 - 33) = 67 / -32 - не натуральне число.

Жодна зі значень cd в діапазоні від 2 до 33 не дає натуральне значення для abcd, тому така послідовність чисел, ймовірно, не існує.

Якщо у вас є додаткова інформація або уточнення щодо умови задачі, будь ласка, повідомте мені, і я намагатимусь допомогти вам більше.