Question

Побудуйте кут АОВ градусна міра якого дорівнює 74°. Проведіть промінь ОС так щоб градусна міра кута ВОС дорівнювала 52°. Знайдіть кут АОС двома способами.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

74-52=22

180-74-52=22

Answer 2

Давайте спершу побудуємо кут АОВ з градусною мірою 74°. Потім проведемо промінь ОС, щоб градусна міра кута ВОС дорівнювала 52°. Нарешті, знайдемо кут АОС двома способами.

1. Побудова кута АОВ з градусною мірою 74°:
   • Позначимо початкову точку як А.
   • Візьмемо циркуль і проведемо дугу з центром в точці А так, що градусна міра дуги буде 74°.
   • Позначимо кінцеву точку дуги як В.
   • Проведемо відрізок ОВ.

Тепер у нас є кут АОВ з градусною мірою 74°.

2. Проведення променя ОС так, щоб кут ВОС мав градусну міру 52°:
   • З точки В проведемо пряму, яка перетне вже побудований відрізок ОВ у точці С.
   • Знайдемо такий кут, що градусна міра кута ВОС буде 52°.

Тепер у нас є кут ВОС з градусною мірою 52°.

3. Знаходження кута АОС двома способами: Спосіб 1:

   • Кут АОС - це сума кутів АОВ і ВОС.
   • Кут АОВ має градусну міру 74°.
   • Кут ВОС має градусну міру 52°.
   • Тож кут АОС = 74° + 52° = 126°.

   Спосіб 2:

   • Можна також знайти кут АОС, використовуючи закон синусів, якщо відомі довжини сторін. Але, оскільки у завданні не вказано довжини сторін, ми використаємо перший спосіб, використовуючи суму кутів.

Отже, кут АОС дорівнює 126°.