Question

Їх сума дорівнює 23, а сума квадратів 265​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=23\hfill} \atop {x^2+y^2=265}} \right. \left \{ {{x=23-y\hfill} \atop {(23-y)^2+y^2=265}} \right. \left \{ {{x=23-y\hfill} \atop {2y^2-46y+264=0}} \right. \left \{ {{x_1=12;x_2=11} \atop {y_1=11;y_2=12}} \right.$

ответ

это числа 11 и 12

Answer 2

Не зазначено, скільки чисел ви розглядаєте. Давайте припустимо, що у вас є два числа, і позначимо їх як x і y. За умовою виражено дві рівності:

1. x + y = 23
2. x^2 + y^2 = 265

Знаючи ці дві рівності, можна вирішити цю систему рівнянь. Розглянемо перше рівняння:

x + y = 23

Звідси можна виразити одну змінну через іншу, наприклад, x:

x = 23 - y

Тепер можемо підставити це значення x у друге рівняння:

(23 - y)^2 + y^2 = 265

Розкриваємо дужки і зводимо до квадрату:

529 - 46y + y^2 + y^2 = 265

Згрупуємо подібні терміни:

2y^2 - 46y + 529 - 265 = 0

Спростимо рівняння:

2y^2 - 46y + 264 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Після знаходження значень y можна знайти відповідні значення x за першим рівнянням.