Question

Меньшее основание трапеции равно 4 см, большее основание в два раза длиннее меньшего, а обе боковые стороны трапецииравны. Периметр трапеции равен 24 см. Найдите длину боко-вой стороны трапеции.​

Answer 1

Ответ:      6 см .

Пошаговое объяснение:

ABCD -  рівнобедрена трапеція ; ВС = 4 см ; AD =2 * 4 = 8 ( cм ) ;

AB = CD = [ P трап - ( BC + AD ) ] : 2 = [ 24 - ( 4 + 8 )] : 2 = 12 : 2 = 6 ( см ) .

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшего основания трапеции как "a" см.

Согласно вашему условию, большее основание в два раза длиннее меньшего, поэтому длина большего основания будет равна "2a" см.

Также, обе боковые стороны трапеции равны. Обозначим длину боковой стороны как "b" см.

Периметр трапеции можно выразить как сумму длин всех ее сторон:

Периметр = a + 2a + b + b

Мы знаем, что периметр равен 24 см, поэтому:

a + 2a + b + b = 24

3a + 2b = 24

Теперь у нас есть уравнение, связывающее "a" и "b".

Из условия также известно, что меньшее основание равно 4 см:

a = 4 см

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

3(4) + 2b = 24

12 + 2b = 24

Теперь выразим "b" из уравнения:

2b = 24 - 12

2b = 12

b = 12 / 2

b = 6

Итак, длина боковой стороны трапеции равна 6 см.