Question

Ваня, Петя и Степа поспорили с девочками, что в течение минуты смогут втроем съесть маленький тортик. Известно, что Ваня съедает такой тортик за 2 минуты, Петя за 3 минуты и Степа за 4 минуты. Выиграли ли мальчики спор? A) выиграли больше 5 сек;B) проиграли больше 5 сек.C) выиграли меньше 5 сек;D) проиграли меньше 5 сек;​

Answer 1

Выиграют, Ваня за 1 минуту успевает съесть половину торта (50%), Петя усевает съесть треть (33%), Стёпа четверть (25%)

50 + 25 + 33 = 108%

они успеют вхесть весь торт и у них ещё останется время 14,4 секунды

Пошаговое объяснение:

108% / 60 (сколько процентов торта успеют съесть за 1 секунду) = 1.8%

1.8% * 8 (лишнее проценты) = 14.4 с.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, найдем общее время, которое мальчики потратят на съедание тортика вместе. Обратимся к обратным значениям времени, которые каждый из мальчиков тратит на съедание тортика:

• Ваня съедает тортик за $2$ минуты, что означает, что он съедает $1/2$ тортика за $1$ минуту.
• Петя съедает тортик за $3$ минуты, что означает, что он съедает $1/3$ тортика за $1$ минуту.
• Степа съедает тортик за $4$ минуты, что означает, что он съедает $1/4$ тортика за $1$ минуту.

Сложим эти доли тортика, чтобы найти, сколько тортика мальчики съедают за $1$ минуту в сумме:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$$

Таким образом, мальчики вместе могут съесть $\frac{13}{12}$ тортика за $1$ минуту.

Теперь найдем, насколько времени им нужно, чтобы съесть $1$ тортик:

$$\frac{1}{\frac{13}{12}} = \frac{12}{13} \text{ минуты} \approx 55.38 \text{ секунд}$$

Итак, мальчики съедают $1$ тортик за примерно $55.38$ секунд. Сравниваем это время с $60$ секундами в минуте:

• Мальчики выиграли меньше $5$ секунд (меньше $60 - 55.38 = 4.62$ секунд).
• Правильный ответ: C) выиграли меньше $5$ секунд.