Question

Саша выписал на доску все двузначные числа, делящиеся на 6 , а затем стёр те из них, которые оканчиваются не на 2 . Какое наибольшее число в итоге оказалось написано на доске?

Answer 1

Двузначные числа, которые делятся на 6 - это числа 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96.

Саша стер: 18; 24; 30; 36; 48; 54; 60; 66;78; 84; 90; 96.

Значит, остались числа: 12; 42; 72.

Наибольшее из оставшихся - это число 72.

Ответ: 72.

Answer 2

Двузначные числа, делящиеся на 6, можно найти, зная, что 6 - это произведение чисел 2 и 3. Поэтому двузначное число делится на 6, если оно делится как на 2, так и на 3.

Двузначные числа, делящиеся на 2, заканчиваются на четные цифры 2, 4, 6 и 8. Двузначные числа, делящиеся на 3, имеют сумму цифр, которая делится на 3. Сумма всех двузначных чисел, у которых сумма цифр делится на 3, равна 45.

Теперь найдем двузначные числа, которые делятся на 6 и оканчиваются на 2:

• 12
• 42
• 72

Самое большое из них - 72.

Итак, наибольшее число, которое осталось на доске, это 72.