Question

СРООЧНО! У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетел попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Answer 1

Решение.

После 1 отскока = 400 см, по условию.

После 2 отскока = 400 : 2 = 200 см.

После 3 отскока = 200 : 2 = 100 см.

После 4 отскока = 100 : 2 = 50 см.

После 5 отскока = 50 : 2 = 25 см.

После 6 отскока = 25 : 2 = 12,5 см.

12,5 см < 20 см.

Значит после 6 отскока высота, на которую подлетел попрыгунчик, станет меньше 20 см.

Ответ: после 6 отскока.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, после какого по счету отскока высота подлета попрыгунчика станет меньше 20 см. Мы знаем, что после первого отскока попрыгунчик подлетел на 400 см, а после каждого следующего отскока высота уменьшается в два раза.

Давайте представим высоту подлета попрыгунчика после каждого отскока в виде последовательности:

1-й отскок: 400 см 2-й отскок: 400 см / 2 = 200 см 3-й отскок: 200 см / 2 = 100 см 4-й отскок: 100 см / 2 = 50 см 5-й отскок: 50 см / 2 = 25 см 6-й отскок: 25 см / 2 = 12.5 см

После шестого отскока высота подлета составит 12.5 см, что больше 20 см. Однако, после седьмого отскока высота упадет ниже 20 см.

Итак, после седьмого по счету отскока высота, на которую подлетел попрыгунчик, станет меньше 20 см.