Question

Монета брошена 40 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет на 6 раз больше, чем «решка».

Answer 1

Применяем формулу Бернулли P=С (40,25) p^25 q^(40-25) (p=q=1/2)
P=C(40,25)/2^40=1257042033/34359738368 = 3.66%
Вроде как-то так

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что "герб" выпадет на 6 раз больше, чем "решка" при бросании монеты 40 раз, мы можем воспользоваться формулой вероятности биномиального распределения.

Вероятность выпадения "герба" в одном броске монеты равна p, и вероятность выпадения "решки" также равна p. Поскольку "герб" должен выпадать на 6 раз больше, чем "решка", мы можем представить это в виде следующей системы уравнений:

1. Герб выпадает 6p раз.
2. Решка выпадает p раз.
3. Сумма всех бросков равна 40: 6p + p = 40.

Решим эту систему уравнений:

7p = 40

Теперь найдем значение p:

p = 40 / 7 ≈ 5.7143

Теперь у нас есть вероятность выпадения "герба" в одном броске монеты. Теперь мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы найти вероятность того, что "герб" выпадет на 6 раз больше, чем "решка" при 40 бросках монеты.

Вероятность выпадения "герба" ровно 6 раз больше, чем "решка", равна:

P(герб) = 6p P(решка) = p

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где

• n - количество бросков монеты (40)
• k - количество "гербов" (6p)
• p - вероятность выпадения "герба" в одном броске
• 1-p - вероятность выпадения "решки" в одном броске

Теперь подставим значения:

P(герб) = C(40, 6p) * (5.7143)^6 * (1-5.7143)^(40-6p)

Вычислите это выражение, чтобы найти вероятность.