Question

Розкласти на множники. а)4-4у²б)а⁴-х⁶г)а²b²-4/9​

Answer 1

а) Выносим за скобки общий множитель 4. Затем раскладываем по формуле.

$4 - 4y {}^{2} = 4(1 - y {}^{2} ) = 4(1 - y {}^{2} )(1 + y {}^{2} )$

б) Раскладыаем степени на множители. Далее работаем по формулам.

$a {}^{4} - x {}^{6} = a {}^{2 \times 2} - x {}^{2 \times 3} = (a {}^{2} ) {}^{2} - (x {}^{3} ) {}^{2} = (a {}^{2} - x {}^{3} )(a {}^{2} + x {}^{3} )$

в) Перемножаем члены с одинаковыми показателями, числа дроби записываем в виде степени. После работаем с формулой.

$a {}^{2} b {}^{2} - \frac{4}{9} = (ab ){}^{2} - \frac{2 {}^{2} }{3 {}^{2} } = (ab) {}^{2} - ( \frac{2}{3} ){}^{2} = (ab - \frac{2}{3})(ab + \frac{2}{3} )$

Answer 2

Давайте розкладемо ці вирази на множники.

а) $4-4y^2$

Ми бачимо, що цей вираз є різницею квадратів, оскільки $4y^2$ - це квадрат $2y$. Тому:

$4-4y^2 = 2^2 - (2y)^2 = (2-2y)(2+2y).$

б) $a^4 - x^6$

Цей вираз можна розкласти, використовуючи ідею різниці квадратів. Ось як це виглядає:

$a^4 - x^6 = (a^2)^2 - (x^3)^2 = (a^2 - x^3)(a^2 + x^3).$

г) $a^2b^2 - \frac{4}{9}$

Цей вираз виглядає як різниця квадратів, де $\frac{2}{3}$ - це квадрат $\frac{2}{3}$. Тому:

$a^2b^2 - \frac{4}{9} = (ab - \frac{2}{3})(ab + \frac{2}{3}).$