Question

Число мест в каждом ряду актового зала на 7 меньше числа рядов. Сколько рядов в актовом зале, если он вмещает 120 человек?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть количество рядов х

тогда в каждом ряду (х-7) мест

всего мест х(х-7)

уравнение

х(х-7) = 120

x² -7x -120 = 0  ⇒ x1 = 15   x2 = -8 (нам не подходит, число рядов не может быть отрицательным)

тогда наш ответ

в зале было 15 рядов по 8 мест в ряду

Answer 2

Давайте обозначим количество рядов в актовом зале через $x$. Согласно условию, количество мест в каждом ряду на 7 меньше числа рядов. Таким образом, количество мест в каждом ряду будет $x - 7$.

Мы знаем, что весь актовый зал вмещает 120 человек. Поэтому, количество мест в каждом ряду умноженное на количество рядов должно быть равно 120:

$x \times (x - 7) = 120$

Разложим уравнение:

$x^2 - 7x - 120 = 0$

Теперь нужно найти такие два числа, которые перемножившись дают -120, а сложившись дают -7. Эти числа -15 и 8. Поэтому уравнение можно разложить следующим образом:

$(x - 15)(x + 8) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x = 15$ или $x = -8$. Так как количество рядов не может быть отрицательным, ответ - 15 рядов в актовом зале.