Question

Решить систему уравнений способом сложения { 4x+3y=11{ 8x-y=15​

Answer 1

4х+3у=11
8х-у=15. *3

4х+3у=11
24х-3у=45

28х=56
4х+3у=11

Х=2
У=1

Answer 2

Ответ:

х=2, у=1

Пошаговое объяснение:

4х+3у=11

8х-у=15 (*3

___________

8х*3+4х=11+15*3

28х=56

х=56:28

х=2

4*2+3у=11

3у=11-8

3у=3

у=3:3

у=1

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения, сначала выразим одну из переменных через другую, чтобы получить однородное уравнение относительно одной переменной. Затем, решив это уравнение, найдем значение одной переменной, после чего можно будет найти вторую переменную.

Давайте начнем с уравнения:

1. 4x + 3y = 11

Для того чтобы избавиться от переменной y, умножим это уравнение на 3 (чтобы коэффициент при y в обоих уравнениях сделать одинаковым):

2. 3(4x + 3y) = 3(11) 12x + 9y = 33

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 12x + 9y = 33
2. 8x - y = 15

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(12x + 9y) + (8x - y) = 33 + 15

Прибавим коэффициенты при x и y:

12x + 9y + 8x - y = 48

Сгруппируем переменные x и y в одной стороне уравнения:

(12x + 8x) + (9y - y) = 48

20x + 8y = 48

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной, которое можно решить:

20x + 8y = 48

Делаем деление обеих сторон на 4 (чтобы упростить):

(20x + 8y) / 4 = 48 / 4

5x + 2y = 12

Теперь у нас есть однородное уравнение относительно x:

5x + 2y = 12

Решим его, выразив x:

5x = 12 - 2y

x = (12 - 2y) / 5

Теперь у нас есть выражение для x через y. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти значение x, затем подставить его в одно из начальных уравнений, чтобы найти значение y.