Question

Ребят, помогите пожалуйста Найти площадь треугольника, образованного осями координат и прямой 2x+3y+12=0​

Answer 1

Ответ:

Значит площадь равна 12 кв. единиц.

Пошаговое объяснение:

2x+3y+12=0​  

рассмотрим точку пересечения с осью Х ,У=0

2х+12=0    2х=-12          х=-6

  сторона треугольника  от 0 до -6 равна 6 единиц.

Рассмотрим  точку пересечения с осью У. Х=0

3у+12=0       у=-4    

сторона треугольника  от 0 до -4 равна 4 единицы.

треугольник прямоугольный,так как оси взаимно перпендикулярны. Значит площадь равна 6*4/2=12 кв. единиц.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, образованного осями координат и прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения прямой 2x + 3y + 12 = 0 с осями координат.

2. Определите вершины треугольника, которые образуются в результате пересечения прямой с осями.

3. Используйте найденные вершины, чтобы вычислить площадь треугольника.

Первый шаг - найти точки пересечения прямой с осями координат. Для этого установим каждую из координат в нуль и решим уравнение:

Для оси x: 2x + 3y + 12 = 0, если x = 0, то получим 3y + 12 = 0, откуда y = -4. Таким образом, первая точка пересечения: (0, -4).

Для оси y: 2x + 3y + 12 = 0, если y = 0, то получим 2x + 12 = 0, откуда x = -6. Вторая точка пересечения: (-6, 0).

Теперь у нас есть две вершины треугольника: (0, -4) и (-6, 0).

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника - это расстояние между вершинами по оси x, то есть 6.

Высота треугольника - это расстояние между вершинами по оси y, то есть 4.

Теперь вычислим площадь:

Площадь = (1/2) * 6 * 4 = 12

Площадь треугольника, образованного осями координат и прямой 2x + 3y + 12 = 0, равна 12 квадратным единицам.