Question

Розв'яжіть систему рівнянь {x2-2xy=15 {x-y=4 Смотреть ответ abdullazoyirov1 abdullazoyirov1 Ответ: Все решения и ответ в рисунке ниже. Уравнение не имеет корней х Є ∅

Answer 1

Хоча я не можу відобразити графічну інформацію, я можу допомогти вам із розв'язанням системи рівнянь текстовим шляхом. Давайте знайдемо значення змінних x та y.

Система рівнянь:

1. $x^2 - 2xy = 15$
2. $x - y = 4$

Давайте використаємо друге рівняння, щоб виразити x через y:

З другого рівняння: $x = y + 4$

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння: $(y + 4)^2 - 2(y + 4)y = 15$

Розвинемо і спростимо: $y^2 + 8y + 16 - 2y^2 - 8y = 15$

Об'єднаймо подібні члени: $-y^2 + 16 = 15$

Тепер перенесемо константу на інший бік: $-y^2 = -1$

Помножимо обидва боки на -1, щоб отримати положителне значення: $y^2 = 1$

Отримали два можливих значення для y: $y = 1$ або $y = -1$.

Тепер, використовуючи значення y, знаходимо відповідні значення x за допомогою другого рівняння:

1. Для $y = 1$: $x = 1 + 4 = 5$
2. Для $y = -1$: $x = -1 + 4 = 3$

Отже, у нас є два набори розв'язків:

1. $x = 5, y = 1$
2. $x = 3, y = -1$

Це лише текстовий опис, але, сподіваюсь, це допомагає вам зрозуміти, як розв'язати систему рівнянь.