Question

Кольчуга, пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе весят 20,16 кг. Кольчужные рукавицы на 60% легче, чем пластинчатый доспех, а кольчуга на 40% тяжелее, чем пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе. Сколько весят кольчуга вместе с кольчужными рукавицами? Задача 4​

Answer 1

Ответ:

14,16 кг весит кольчуга вместе с кольчужными рукавицами

Пошаговое объяснение:

60% = 0,6    40% = 0,4

Пусть х кг весит пластинчатый доспех. Тогда:

х - 0,6х = 0,4х кг весят кольчужные рукавицы

х + 0,4х = 1,4х кг весят пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе

1,4х + 1,4х*0,4 = 1,4х + 0,56х = 1,96х кг весит кольчуга

Кольчуга, пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе весят 20,16 кг

Составим уравнение:

1,96х + х + 0,4х = 20,16

3,36х  = 20,16

х = 20,16/3,36

х = 6 кг весит пластинчатый доспех

6 * 0,4 = 2,4 кг весят кольчужные рукавицы

6 * 1,96 = 11,76 кг весит кольчуга

11,76 + 2,4 = 14,16 кг весит кольчуга вместе с кольчужными рукавицами

Answer 2

Давайте обозначим вес пластинчатого доспеха как P (в килограммах), вес кольчуги как M (в килограммах) и вес кольчужных рукавиц как G (в килограммах).

У нас есть три уравнения, основанные на информации из условия задачи:

1. P + G + M = 20.16 кг (сумма весов пластинчатого доспеха, кольчуги и кольчужных рукавиц равна 20.16 кг).
2. G = 1.4P (кольчуга на 40% тяжелее, чем пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе).
3. G = 0.4P (кольчужные рукавицы на 60% легче, чем пластинчатый доспех).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 3:

G = 0.4P

Теперь заменим G в уравнении 2:

0.4P = 1.4P

Вычитаем 0.4P с обеих сторон:

0 = 1.4P - 0.4P 0 = 1P

Таким образом, мы узнали, что P (вес пластинчатого доспеха) равен 0 кг. Теперь мы можем найти вес кольчуги, используя уравнение 1:

0 + G + M = 20.16 кг

G + M = 20.16 кг

Теперь заменим G на 0 (поскольку P = 0):

0 + M = 20.16 кг

M = 20.16 кг

Итак, вес кольчуги вместе с кольчужными рукавицами составляет 20.16 кг.