Question

Из двух городов, расстояние между которыми 900 выехали на встречу друг к другу 2 поезда. поезда встретились в середине пути. найдите скорость каждого поезда если первый поезд выехал на 1.5 ч позже чем второй и его скорость была на 10 км/ч больше (пожалуйста с объяснением)​

Answer 1

Ответ:

Решение.

Пусть х км/час - скорость 2  поезда, тогда

скорость 1  поезда равна х+10 км/ча

Путь в 450 км 1 поезд проехал за 450/(х+10) часов.

Путь в 450 км 2 поезд проехал за 450/х  часов.

------------------

450/х -  450/(х+10) =1,5;

450*(х+10) - 450*x = 1,5x(x+10);

450x+4500-450x=1.5x^2+15x;

1.5x^2+15x -4500 = 0;

x1=50;  x2=-60  - не соответствует условию

x=50 км/час - скорость 2 поезда.

x+10 = 50+10 = 60 км/час - скорость 1 поезда.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим скорость первого поезда через $V_1$ и его время движения через $t_1$. Скорость второго поезда обозначим через $V_2$, а его время движения через $t_2$.

Известно, что расстояние между городами равно 900 км. Следовательно:

$V_1 \cdot t_1 = 900$ $V_2 \cdot t_2 = 900$

Также известно, что поезда встретились в середине пути. Таким образом, сумма времен движения первого и второго поезда равна времени, за которое поезда прошли встречный путь:

$t_1 + t_2 = \frac{900}{V_1} + \frac{900}{V_2}$

Теперь у нас есть два уравнения:

$V_1 \cdot t_1 = 900$ $V_2 \cdot t_2 = 900$ $t_1 + t_2 = \frac{900}{V_1} + \frac{900}{V_2}$

Дано также, что первый поезд выехал на 1.5 часа позже второго. Так что $t_1 = t_2 + 1.5$.

Также известно, что скорость первого поезда была на 10 км/ч больше, чем скорость второго. Так что $V_1 = V_2 + 10$.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим выражение для $t_1$ в уравнение для $V_1 \cdot t_1$ и выразим $t_2$:

$(V_2 + 10) \cdot (t_2 + 1.5) = 900$

Отсюда можно найти $t_2$. Подставив $t_2$ в уравнение для $V_2 \cdot t_2$, найдем $V_2$. После этого можно найти $V_1$ и $t_1$.