Question

Какие координаты имеет точка симметричная точке (3;-4) относительно прямой параллельной оси абсцисс, проходящей через точку (12;2)?

Answer 1

Ответ:

1)(3;4) при симметрии относительно оси х

2)(-3;-4) при симметрии относительно оси у

Answer 2

Для нахождения точки, симметричной относительно прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку (12;2), нужно использовать свойство симметрии относительно этой прямой.

Сначала найдем уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс и проходит через точку (12;2). Уравнение этой прямой будет иметь вид y = 2, так как она параллельна оси абсцисс и не зависит от значения x.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти точку симметричную точке (3;-4). Расстояние между точкой (3;-4) и этой прямой равно расстоянию между симметричной точкой и той же прямой. Расстояние можно найти по формуле:

d = |y - y0|,

где (x0, y0) - координаты точки (3;-4), а y - уравнение прямой, то есть y = 2.

d = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6.

Теперь нам нужно найти точку симметричную (3;-4) относительно этой прямой на расстоянии 6 единиц. Поскольку точка симметрична, то она будет иметь такое же расстояние от прямой, но на другой стороне.

Следовательно, координаты симметричной точки будут (3;2 + 6) = (3;8).

Таким образом, точка, симметричная точке (3;-4) относительно прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку (12;2), имеет координаты (3;8).