Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Блокнот дороже тетради на 40 тенге. За 2 блокнота и 5 тетрадей заплатили 220 тенге. Найдитестоимость 1 блокнота и стоимость одной 1 тетради,​

Answer 1

Ответ: 1блокнот 60тг и 1тетрадь 20тг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим стоимость блокнота как $x$ и стоимость тетради как $y$. По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. "Блокнот дороже тетради на 40 тенге": $x = y + 40$
2. "За 2 блокнота и 5 тетрадей заплатили 220 тенге": $2x + 5y = 220$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

$2(y + 40) + 5y = 220$

Раскроем скобки и упростим:

$2y + 80 + 5y = 220$

Сложим коэффициенты при $y$:

$7y + 80 = 220$

Выразим $y$:

$7y = 220 - 80$

$7y = 140$

$y = \frac{140}{7}$

$y = 20$

Теперь, найдем значение $x$ с помощью первого уравнения:

$x = 20 + 40$

$x = 60$

Итак, стоимость одного блокнота ($x$) равна 60 тенге, а стоимость одной тетради ($y$) равна 20 тенге.

Answer 3

Пусть $x$ - стоимость тетради в тенге. Тогда блокнот будет стоить $x + 40$ тенге.

Условия задачи можно представить системой уравнений:

1. Стоимость 2 блокнотов и 5 тетрадей равна 220 тенге: $2 \cdot (x + 40) + 5x = 220$

2. Блокнот дороже тетради на 40 тенге: $x + 40 = \text{стоимость блокнота}$

Решим эту систему уравнений. Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

$2x + 80 + 5x = 220$

Сложим члены с одинаковыми переменными:

$7x + 80 = 220$

Вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

$7x = 140$

Разделим обе стороны на 7:

$x = 20$

Теперь мы знаем, что стоимость тетради $x$ равна 20 тенге. Тогда стоимость блокнота:

$x + 40 = 20 + 40 = 60$

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 20 тенге, а стоимость одного блокнота - 60 тенге.