Question

Высота конуса 6 дм, площадь его осевого сечения равна 18 дм2. Найдите радиус основания конуса и объём

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для того чтобы найти радиус основания конуса и его объем, мы можем использовать формулы для конусов.

1. Найдем радиус основания конуса (r).

Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле:

S = π * r^2

где S - площадь сечения, а r - радиус основания конуса.

Из условия известно, что S = 18 дм^2. Подставляем это значение в формулу:

18 = π * r^2

Чтобы найти радиус (r), делим обе стороны уравнения на π:

r^2 = 18 / π

r = √(18 / π)

r ≈ 2.68 дм

2. Теперь найдем объем конуса (V).

Объем конуса можно найти по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, и h - высота конуса.

Из условия известно, что h = 6 дм (высота конуса).

Подставляем известные значения:

V = (1/3) * π * (2.68 дм)^2 * 6 дм

V ≈ (1/3) * π * 7.1584 дм^2 * 6 дм

V ≈ (1/3) * π * 42.9504 дм^3

V ≈ 45.3072 дм^3

Таким образом, радиус основания конуса приближенно равен 2.68 дм, и его объем составляет приближенно 45.31 дм³.