Question

Пусть в результате проведения 30 опытов были получены 30 значений случайной величины Х: 10.5, 10.8, 11.2, 10.9, 10.6, 11.0, 10.8, 11.0, 11.6, 10.9, 10.5, 11.8, 10.2, 9.2, 10.2, 11.2, 10.3, 11.1, 11.8, 10.3, 10.7, 10.8, 11.2, 10.9, 10.1, 11.7, 10.8, 11.3, 11.0, 11.9. Требуется найти оценку для математического ожидания m величины X и построить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности .

Answer 1

Ответ:

11,1 вот правильный ответ

Answer 2

Для оценки математического ожидания (среднего значения) случайной величины X по данной выборке, вы можете использовать выборочное среднее. Формула выборочного среднего (оценка математического ожидания) выглядит следующим образом:

$\hat{m} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$

Где:

• $\hat{m}$ - выборочное среднее (оценка математического ожидания).
• $n$ - количество наблюдений (в данном случае, 30).
• $X_i$ - значения случайной величины из выборки.

Подставим значения из вашей выборки:

$$\hat{m} = \frac{1}{30} \left(10.5 + 10.8 + 11.2 + \ldots + 11.9\right)$$

Вычисляем сумму всех значений:

$$\hat{m} = \frac{1}{30} \times 330.6 = 11.02$$

Теперь у нас есть оценка математического ожидания: $\hat{m} = 11.02$.

Далее, для построения доверительного интервала, необходимо знать уровень доверия (вероятность) и стандартное отклонение. Без стандартного отклонения мы не можем построить доверительный интервал. Если у вас есть информация о стандартном отклонении или можно его оценить, дайте знать, и я помогу вам построить доверительный интервал.